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如圖，點I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關系為(  )

A．∠AIB=∠AOB                          B．∠AIB≠∠AOB

C．4∠AIB-∠AOB=360°                    D．2∠AOB-∠AIB=180°

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)心的形成可得∠AIB∠C，根據(jù)三角形的外心的形成可得∠AOB=2∠C，即可得到結果.

由題意得∠AIB∠C，∠AOB=2∠C

則∠AIB∠AOB，4∠AIB-∠AOB=360°

故選C.

考點：三角形的內(nèi)心和外心

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)心是三角形三個內(nèi)角平分線的交點，三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點.

 

練習冊系列答案
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A.50°   B.65 °    C．115°    D．100°

 

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