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動物園計劃用長為120米的鐵絲圍成如圖所示的兔籠，（不包括頂棚）供學習小組的同學參觀，其中一面靠墻，（墻足夠長）怎樣設計圍成的面積最大？

 

 

【答案】

故當寬為15米時，兔籠的面積最大.

【解析】

試題分析：（1）設出兔籠的寬，把長用寬表示，直接利用矩形面積得函數(shù)解析式；直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．

試題解析：設兔籠的寬為xm，則長為（120-4x）米，

則兔籠的面積y=x(120-4x)=-4x2+120x=-4(x-15)2+900

所以，當x=15時，最大面積為900m2

故當寬為15米時，兔籠的面積最大.

考點: 二次函數(shù)的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）小張計劃用長為6米的鋁合金條制成一個矩形窗架（窗架中的橫梁、豎梁皆用鋁合金條制作）如圖所示．若AB的長為x米，窗戶的透光面積為S平方米（鋁合金條所占的面積忽略不計）．
（1）請求出S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）AB的長為多少米時，小張所設計窗戶的透光面積最大，并求這個窗戶的最大透光面積．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-
b
2a
時，y最大（小）值=
4ac-b2
4a
】

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•包頭）某農(nóng)場計劃建一個養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻（墻長為28米），另外的部分用竹籬笆圍成．
（1）若用長為50米的竹籬笆圍成面積為300米2的矩形養(yǎng)雞場（如圖1），設矩形的長為y米，寬為x米，求x和y的值；
（2）若用長為30米的竹籬笆圍成矩形（如圖1）或半圓形（如圖2）養(yǎng)雞場，設矩形的面積為S1米2、長為y米、寬為x米，半圓形的面積為S2米2、半徑為r米，試比較S1和S2的大小．（取π≈3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小張計劃用長為6米的鋁合金條制成一個矩形窗架（窗架中的橫梁、豎梁皆用鋁合金條制作）如圖所示．若AB的長為x米，窗戶的透光面積為S平方米（鋁合金條所占的面積忽略不計）．
（1）請求出S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）AB的長為多少米時，小張所設計窗戶的透光面積最大，并求這個窗戶的最大透光面積．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-數(shù)學公式時，y最大（�。┲�=數(shù)學公式】

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

小張計劃用長為6米的鋁合金條制成一個矩形窗架（窗架中的橫梁、豎梁皆用鋁合金條制作）如圖所示．若AB的長為x米，窗戶的透光面積為S平方米（鋁合金條所占的面積忽略不計）．
（1）請求出S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）AB的長為多少米時，小張所設計窗戶的透光面積最大，并求這個窗戶的最大透光面積．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（�。┲�=】

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