Question

某校的校園內有一塊尺寸如圖所示的三角形空地，現計劃將這塊空地建成一個花園．已知每平方米的造價為30元．則學校建這個花園需要投資（

2

≈1.414，

3≈1.732

）（　�。�

• A、7794元
• B、7820元
• C、7822元
• D、7921元

Answer 1

分析：作BH⊥CA于H，根據鄰補角得到∠BAH=60°，在Rt△BAH中，根據∠BAH的正弦可計算出BH=10

3

，再計算S_△ABC=150

3

≈259.8（每平方米），然后用面積乘以單價即可得到學校建這個花園需要的投資額．

解答：解：作BH⊥CA于H，如圖，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAH=60°，
在Rt△BAH中，sin∠BAH=

BH

AB

，
∴BH=ABsin60°=20×

3

2

=10

3

，
∴S_△ABC=

1

2

BH•AC=

1

2

×10

3

×30=150

3

≈150×1.732=259.8（每平方米）
∴學校建這個花園需要投資額=30×259.8=7794（元）．
故選A．

點評：本題考查了二次根式的應用：二次根式的應用主要是在解決實際問題的過程中用到有關二次根式的概念、性質和運算的方法．