Question

如圖所示，折疊長(zhǎng)方形（四個(gè)角都是直角）的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．

Answer 1

解：設(shè)EC的長(zhǎng)為xcm，則DE=（8﹣x）cm．
∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，
在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得AB²+BF²=AF^2_，
∴8²+BF²=10²，
∴BF=6cm．
∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．
在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理，得FC²+EC²=EF²，
∴4²+x²=（8﹣x）²，
即16+x²=64﹣16x+x²，
化簡(jiǎn)得：16x=48．
∴x=3．
故EC的長(zhǎng)為3cm．