Question

求值
①（3x⁴-2x³）÷（-x）-（x-x²）•3x，其中x=-

1

2

②已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值．

Answer 1

分析：①先按照多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再合并，最后把x的值代入計(jì)算即可；
②先對(duì)a²+b²利用完全平方公式變形，使其中出現(xiàn)（a-b）的形式，再把（a-b）的值代入，即可算出ab的值．

解答：解：①（3x⁴-2x³）÷（-x）-（x-x²）•3x=-3x³+2x²-3x²+3x³=-x²
當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，原式=-(-

1

2

)2=-

1

4

；
②a²+b²=（a-b）²+2ab=25，
由a-b=1，得1+2ab=25，則ab=12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式、整式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是平方差公式、完全平方公式的使用．