Question

13．（1）計算：${（\sqrt{2}+1）^0}-{2^{-1}}-\sqrt{2}tan{45°}+|{-\sqrt{2}}|$
（2）解方程：$\frac{2x}{x+2}-\frac{3}{x-2}=2$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$；
（2）方程兩邊同乘（x+2）（x-2）得，2x（x-2）-3（x+2）=2x²-8，
整理得：-7x=-2，
解得：x=$\frac{2}{7}$，
檢驗：當x=$\frac{2}{7}$時，（x+2）（x-2）≠0，所以x=$\frac{2}{7}$
是原分式方程的解．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．