Question

已知a、b、c為一個三角形的三條邊長，則代數式（a-b）²-c²的值（　�。�

A．一定為負數

B．一定是正數

C．可能是正數，可能為負數

D．可能為零

Answer 1

分析：先把前三項利用完全平方公式配方，再與第四項利用平方差公式分解因式，然后根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行判斷．

解答：解：（a-b）²-c²，
=（a-b+c）（a-b-c），
∵a+c-b＞0，a-b-c＜0，
∴（a-b+c）（a-b-c）＜0，
即（a-b）²-c²＜0．
故選A．

點評：本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關系，利用完全平方公式配方整理成兩個因式乘積的形式是解題的關鍵．