Question

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，努力地成為學(xué)習(xí)的主人．如圖，請(qǐng)你探究：隨著D點(diǎn)位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問(wèn)用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問(wèn)用“=”表示其關(guān)系）
（1）如圖①，點(diǎn)D在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BDC與∠A的關(guān)系是_________；
（2）如圖②，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是_________；
（3）如圖③，點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)∠BDC與∠A的關(guān)系是_______；
（4）如圖④，點(diǎn)D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是_________；
（5）如圖⑤，點(diǎn)D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是______．

Answer 1

解：（1）∠C＞∠A，
（2）∠A＜∠BDC，
（3）∠D=90°+∠A．
（4）∠BDC=∠A．
（5）∠BDC=90°﹣∠A．