【題目】如圖，已知AOB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE 是∠BOD的平分線.
（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數(shù)；
（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度數(shù).
【答案】（1）50°（2）54°
【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由角的和差關系求解即可；
（2）根據(jù)比例關系，設出未知數(shù)，然后根據(jù)和為90°，列方程求解即可.
試題解析：（1）
OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，
∠DOE=
∠BOD，∠COD=
∠AOD， 
∠AOB=180°，
∠COE=∠DOE+∠COD=
∠BOD+
∠AOD=
∠AOB=90°，
∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°．
（2）
∠COE=90°，∠EOD :∠COD=2 : 3，
設∠EOD=2x°，∠COD=3x°，
2x+3x=90， 
x=18， 
∠COD=54°．
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．
（1）試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；
（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依題意，將備用圖補全；
② 若∠MON=40°，求∠BOD的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題是真命題的有( )
①對頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等④若a2＝b2，則a＝b；⑤若a＞b，則ac2＞bc2．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個多邊形的每一個外角都等于40°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為（ ）
A. 1260° B. 900° C. 1620° D. 360°
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