Question

如圖，轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．小王與小張玩轉(zhuǎn)盤游戲．他們讓這個(gè)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，規(guī)定指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的小王勝；若兩次都落在黑色區(qū)域的小張勝．這個(gè)規(guī)則對雙方是否公平？請運(yùn)用你學(xué)過的概率知識(shí)，通過畫樹狀圖或列表，計(jì)算說明你的觀點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

解答：解：規(guī)則對雙方是公平的，理由如下：
設(shè)白色扇形一塊和黑色扇形的兩塊分別為1，2，3，
畫樹形圖得：

由樹形圖可得P（黑，白）=

4

9

，P（黑，黑）=

4

9

，
所以規(guī)則對雙方是公平的．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．