Question

1．已知$\frac{a-b}$=$\frac{2}{3}$，求：（1）$\frac{a}{b-3a}$；（2）$\frac{3a+2b}{2a-3b}$．

Answer 1

分析 先利用內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積得到3a-3b=2b，則b=$\frac{3}{5}$a，然后把b=$\frac{3}{5}$a分別代入（1）、（2）的代數(shù)式中進(jìn)行分式的運(yùn)算即可．

解答 解：∵$\frac{a-b}$=$\frac{2}{3}$，
∴3a-3b=2b，
∴b=$\frac{3}{5}$a，
（1）原式=$\frac{a}{\frac{3}{5}a-3a}$=-$\frac{5}{12}$；
（2）原式=$\frac{3a+\frac{6}{5}a}{2a-\frac{9}{5}a}$=21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比例的性質(zhì)：常用的性質(zhì)有：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)．