Question

小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為       分鐘，小聰返回學校的速度為      千米/分鐘．

（2）請你求出小明離開學校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

 

Answer 1

【答案】

解:  （1）15，

（2）由圖像可知，是的正比例函數(shù)

設所求函數(shù)的解析式為（）代入（45，4）

得： 解得：

∴與的函數(shù)關(guān)系式（）

 （3）由圖像可知，小聰在的時段內(nèi)，是的一次函數(shù)，設函數(shù)解析式為（） 代入（30，4），（45，0）得：

 ， 解得：

∴（）

令，

解得

 當時，

 答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米．

【解析】（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實際意義可求解；

（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設所求函數(shù)的解析式為s=kt（k≠0），把（45，4）代入解析式，利用待定系數(shù)法即可求解．

（3）首先求得BC的解析式，解BC得解析式與OD的解析式組成的方程組，解中s的值就是相遇時，離學校的距離．