Question

16．已知一元二次方程-x²+2x+3=0，則這個(gè)方程根的判別式b²-4ac=16，這個(gè)方程兩根的情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的判別式與根的關(guān)系可得到答案．

解答 解：
∵一元二次方程-x²+2x+3=0，
∴a=-1，b=2，c=3，
∴b²-4ac=2²-4×（-1）×3=4+12=16＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故答案為：16；有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，即①一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?△＞0，②一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?△=0，③一元二次方程無實(shí)數(shù)根?△＜0．