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（探索題）如圖△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC；
（2）你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

解：（1）∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB
=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-（40°+80°）
=180°-×120°
=120°；

（2）∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（180°-∠A）
=90°+∠A．
分析：（1）首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求得∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的概念，求得∠OBC+∠OCB，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BOC．
（2）注意根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)．
點(diǎn)評(píng)：主要運(yùn)用了三角形內(nèi)角和定理及角平分線性質(zhì)．特別注意第（2）小題的結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、（探索題）如圖所示，已知方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，A，B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AB，AC，BC，使三角形ABC面積為2個(gè)平方單位，畫(huà)出所有可能的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、觀察探索題：
如圖，已知三角形ABC，延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因?yàn)椤?+∠2+∠3組成一個(gè)平角為180°，通過(guò)等量代換可以得到三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角的和為180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．
試根據(jù)以上敘述，寫(xiě)出已知、求證及說(shuō)明∠A+∠B+∠ACB=180°的過(guò)程．
已知：延長(zhǎng)三角形ABC的邊BC到D，過(guò)C作CE∥AB．
求證：∠A+∠B+∠ACB=180°
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

33、（探索題）如圖所示，若AB∥CD，在下列四種情況下探索∠APC與∠PAB，∠PCD三者之間的關(guān)系，并選擇圖（3）進(jìn)行說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（動(dòng)態(tài)探索題）如圖，一部云梯長(zhǎng)AB=25m，斜靠在一面墻上，梯子的底部離墻CB=7m．
（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高CA=？
（2）如果梯子的頂端下滑4m，那么梯子的底部在水平方向向右邊滑動(dòng)了4m嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（探索題）如圖所示，若AB∥CD，在下列四種情況下探索∠APC與∠PAB，∠PCD三者之間的關(guān)系，并選擇圖（3）進(jìn)行說(shuō)明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案