Question

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào) 1、2、3、4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y．小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x＞y 時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝．
①用列表法或畫樹狀圖的方法，求小明獲勝的概率．
②請(qǐng)問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：①首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明獲勝的情況，繼而利用概率公式即可求得答案，注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)；
②利用①中所求，進(jìn)而得出兩人獲勝的概率．

解答：解：①畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6種情況，
∴小明獲勝的概率為：

6

12

=

1

2

；

②他們制定的游戲規(guī)則公平，
∵小明和小強(qiáng)獲勝的概率都為

1

2

，
∴他們制定的游戲規(guī)則公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．