Question

如圖是圓錐的三視圖及相關數據，則此圓錐的全面積是

 

．

Answer 1

考點：圓錐的計算,由三視圖判斷幾何體

專題：

分析：由幾何體的主視圖和左視圖，俯視圖是圓，可以判斷這個幾何體是圓錐．

解答：解：依題意知母線長l=c，底面半徑r=

a

2

，
底面圓周長為πa，
則由圓錐的側面積公式得S=πrl=π•c•

a

2

=

1

2

πac．
底面圓的面積為：

1

4

πa²，
∴該幾何體的全面積s等于：

2πac+πa2

4

，
故答案為：

2πac+πa2

4

．

點評：此題主要考查了三視圖的知識和圓錐側面面積的計算；解決此類圖的關鍵是由三視圖得到立體圖形；學生由于空間想象能力不夠，找不到圓錐的底面半徑，或者對圓錐的側面面積公式運用不熟練，易造成錯誤．