Question

(造橋選址問(wèn)題）如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？(假定河的兩岸是平行的直線(xiàn)，橋要與河垂直．）

Answer 1

答案：略
解析：

因?yàn)?/FONT>MN的長(zhǎng)度(河寬是一定的)要使AMNB最短，也就是使AM＋NB最短，要使AM＋NB最短，如圖，把MN平移到AA`位置，同時(shí)把AM平移到A`N位置，這樣求AM＋BN轉(zhuǎn)化為求BN＋NA`，據(jù)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”知N應(yīng)是BA`與l2的交點(diǎn)，此時(shí)AM＋NB最短．

提示：

點(diǎn)撥：將線(xiàn)段AM進(jìn)行平移,使AM與NB剛好在同一線(xiàn)段上，試來(lái)說(shuō)明AM＋NB最短，是本題的難點(diǎn)所在．