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14．如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證：AE∥DF．

分析 首先根據(jù)直線平行得到∠CDA=∠DAB，結(jié)合題干條件得到∠FDA=∠DAE，進(jìn)而得到結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠CDA=∠DAB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，
∴∠FDA=∠DAE，
∴AE∥DF．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的判斷與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，此題比較簡(jiǎn)單．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知：x2+5xy-6y2=0，求：$\frac{2x+3y}{2x-y}$的值．

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5．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
36，$\frac{9}{16}$，17，0.81，10-4．

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2．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
方法感悟：閱讀解題過程，并完成下列填空：
延長(zhǎng)CB到點(diǎn)G，使GB=DE，連接AG．
則∠ABG=∠D=90°，
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，
所以AB=AD．
又因?yàn)锽G=DE．
所以△ABG≌△ADE．
所以∠1=∠2，AG=AE．
因?yàn)椤螮AF=45°，
所以∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
因?yàn)椤?=∠2，所以∠1+∠3=45°．
即∠GAF=45°．
又AG=AE，AF=AF，所以△CAF≌△GAF．
所以GF=EF．
所以DE+BF=EF．
方法遷移：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠B=∠D=90°，∠C=∠EAF=60°，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，試說明DE、BF、EF之間有何數(shù)量關(guān)系？并求出△CEF的周長(zhǎng)．

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9．如圖．AD⊥BC．∠1=∠2．∠C=65°．求∠BAC的度數(shù)．

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19．已知α、β是一元二次方程2x2-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求下列代數(shù)式的值．
（1）$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$；
（2）α2+β2；
（3）（α-2）（β-2）

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6．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=11．
（1）若AD=2，BC=5，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)△ADE與△BCE相似時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）若AD=a，BC=b，點(diǎn)Q在AB上，則當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得∠DQC=90°．

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2．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，請(qǐng)用尺規(guī)在邊BC上作出一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AC的距離與其到點(diǎn)B的距離相等．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）．

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3．圖1，圖2均為正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，按要求在圖1，圖2中以AB為邊各畫一個(gè)三角形，且另一頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上
（1）在圖1中畫出△ABD，使其周長(zhǎng)和面積與△ABC的周長(zhǎng)和面積分別相等；
（2）在圖2中畫出直角三角形ABE，使其面積與△ABC的面積相等．

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