Question

若多項式x²+kxy+xy-2中不含xy項，且k²-（2a-1）=0，化簡求（k+2a）²-（k-2a）²-2k（k-1）的值．

Answer 1

解：x²+kxy+xy-2
=x2+（k+1）xy-2，
則k+1=0，
解得：k=-1．
k²-（2a-1）=0即1-（2a-1）=0，
解得：a=1．
（k+2a）²-（k-2a）²-2k（k-1）
=（k+2a+k-2a）（k+2a-k+2a）-2k（k-1）
=2k•4a-2k²+2k
=8ak-2k²+2k．
當(dāng)k=-1，a=1時，原式=-12．
分析：多項式x²+kxy+xy-2中不含xy項，即xy項的系數(shù)是0，據(jù)此即可求得k的值，代入k²-（2a-1）=0從而求得a的值，然后對所求的代數(shù)式利用平方差公式即可化簡求值，然后代入數(shù)值計算即可．
點評：本題考查了多項式的定義，整式的化簡，正確理解公式對式子進(jìn)行化簡是關(guān)鍵．