Question

平面內(nèi)不過(guò)同一點(diǎn)的n條直線兩兩相交，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)記作a_n，并且規(guī)定a₁=0．那么：①a₂=______；②a₃-a₂=______；③a_n-a_n-1=______．（n≥2，用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

①a₂=

1

2

n(n-1)=1；
②∵a₃=3，a₂=1
∴a₃-a₂=3-1=2；
③a_n-a_n-1=

1

2

n(n-1)-

1

2

（n-1）（n-2）=

1

2

（n-1）（n-n+2）=n-1．