Question

19．如圖，平面直角坐標(biāo)系中A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一條長(zhǎng)為a個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上．當(dāng)a=12時(shí)，小聰聰一眼就看出細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，1），那么當(dāng)a=2017時(shí)，細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2）．

Answer 1

分析 先求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，得到2017÷10的余數(shù)為7，由此即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，2017÷10的余數(shù)為7，
又∵AB+BC+CD=7，
∴細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在D處，坐標(biāo)為（1，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，屬于中考�？碱}型．