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如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，請問四邊形AECF為平行四邊形嗎?如果是請說明理由。
解：∵□ABCD ∴AB=CD，AB∥CD
       ∴∠1=∠2    AE⊥BD，CF⊥BD 
       ∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF
       ∴△AEB≌△CFD，
      ∴AE=CF
       ∴AECF為平行四邊形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•虹口區(qū)模擬）如圖，EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線，EF與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F． 
（1）求證：四邊形BFDE是菱形；
（2）若E為線段AD的中點(diǎn)，求證：AB⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•畢節(jié)地區(qū)）如圖①，有一張矩形紙片，將它沿對角線AC剪開，得到△ACD和△A′BC′．
（1）如圖②，將△ACD沿A′C′邊向上平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C′重合，連接A′D和BC，四邊形A′BCD是
平行四邊
平行四邊
形；
（2）如圖③，將△ACD的頂點(diǎn)A與A′點(diǎn)重合，然后繞點(diǎn)A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A、B在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角為
90
90
度；連接CC′，四邊形CDBC′是
直角梯
直角梯
形；
（3）如圖④，將AC邊與A′C′邊重合，并使頂點(diǎn)B和D在AC邊的同一側(cè)，設(shè)AB、CD相交于E，連接BD，四邊形ADBC是什么特殊四邊形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線，EF與邊AD、BC分作業(yè)寶別交于點(diǎn)E、F． 
（1）求證：四邊形BFDE是菱形；
（2）若E為線段AD的中點(diǎn)，求證：AB⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市九年級綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線，EF與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F． 
（1）求證：四邊形BFDE是菱形；
（2）若E為線段AD的中點(diǎn)，求證：AB⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線，EF與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F． 
（1）求證：四邊形BFDE是菱形；
（2）若E為線段AD的中點(diǎn)，求證：AB⊥BD．

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