Question

4．計算（$2\sqrt{5}$-$3\sqrt{2}$）（$3\sqrt{2}$+$2\sqrt{5}$）-（$\sqrt{2}$-1）²．

Answer 1

分析 利用平方差公式和完全平方公式計算．

解答 解：原式=（2$\sqrt{5}$）²-（3$\sqrt{2}$）²-（2-2$\sqrt{2}$+1）
=20-18-3+2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$-1．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．