Question

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標(biāo)為（－1，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）。

（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）把拋物線上的兩點代入解析式，解方程組可求b、c的值；

（2）令y=0，求拋物線與x軸的兩交點坐標(biāo)，觀察圖象，求y＞0時，x的取值范圍．

（1）將點（-1，0），（0，3）代入中，得

，解得

∴；

（2）令，則，解得，

∵拋物線開口向下，

∴當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．

考點：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，二次函數(shù)的性質(zhì)

點評：二次函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.