Question

為了加快小康社會(huì)建設(shè)，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番，在本世紀(jì)的頭二十年（2001年-2020年）要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，求每個(gè)十年的國民生產(chǎn)總值的增長率為

100%

．

Answer 1

分析：根據(jù)題目中的翻兩番可知2020年的產(chǎn)值為2000年的4倍．然后先用x表示出2010年的國民生產(chǎn)總值，再根據(jù)題意表示出2020年國民生產(chǎn)總值的方程，令其等于4倍的2000年的國民生產(chǎn)總值即可列出方程，求解即可．

解答：解：設(shè)2000年的國民生產(chǎn)總值為a，
則2010年的國民生產(chǎn)總值為a（1+x），
2020年的國民生產(chǎn)總值為a（1+x）（1+x）=a（1+x）²=4a，
即（1+x）²=4，
解得x₁=100%，x₂=-3（不合題意舍去）．
答：每個(gè)十年的國民生產(chǎn)總值的平均增長率為100%．
故答案為：100%．

點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，解此類題目常常要先列出前十年的國民生產(chǎn)總值，再根據(jù)題意列出所求年份的國民生產(chǎn)總值．