Question

計算下列各題：
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）-3²-[2²÷（-1）-13]×（-2）÷（-1）²⁰¹⁰
（3）x²+3x²+x²-3x²
（4）5（a²b-2ab²+c）-4（2c+3a²b-ab²）
（5）化簡求值：x²+4x-（2x²-x+x²）-（3x-1），其中x=-3．

Answer 1

解：（1）-20+（-14）-（-18）-13
=-20+（-14）+18+（-13）
=-47+18
=-29；

（2）-3²-[2²÷（-1）-13]×（-2）÷（-1）²⁰¹⁰
=-9-（-4-13）×（-2）÷1
=-9-34
=-43；

（3）x²+3x²+x²-3x²
=（1+3+1-3）x²
=2x²；

（4）5（a²b-2ab²+c）-4（2c+3a²b-ab²）
=5a²b-10ab²+5c-8c-12a²b+4ab²
=-7a²b-6ab²-3c；

（5）x²+4x-（2x²-x+x²）-（3x-1）
=x²+4x-2x²+x-x²-3x+1
=-2x²+2x+1，
當(dāng)x=-3時，原式=-18-6+1=-23．
分析：（1）將原式中的減法運算利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)化為加法運算，然后利用同號兩數(shù)相加及異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運算順序先計算乘方運算，-3²表示兩個3乘積的相反數(shù)，2²表示兩個2的乘積，然后計算乘除運算，利用同號及異號兩數(shù)相乘（除）的法則計算，最后再利用同號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）利用合并同類項法則：將系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，合并后得到結(jié)果；
（4）先利用乘法分配律將括號外邊的數(shù)學(xué)因式乘到括號里邊，利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果；
（5）將原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結(jié)果，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，有理數(shù)的混合運算，以及整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項法則，有理數(shù)的加減運算，以及代數(shù)式的值，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．