(8分)如圖所示在
中,
是
的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),
與
交于點(diǎn)
,
.
(1)求證:
∽
;
(2)若
面積為2,求
的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省德陽(yáng)市九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若t是一元二次方程
的根,則判別式
和完全平方式
的關(guān)系是
_________ M(填“>”,“<”或“=”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省丹東市九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,點(diǎn)A(m,6)、B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上,AD⊥x軸于點(diǎn)D,BC⊥x軸于點(diǎn)C,DC=5。
![]()
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式。
(2)在x軸上存在一點(diǎn)P,使∣PA-PB∣最大,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省丹東市九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是正方形,則原四邊形一定是( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、以上答案都不對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)(1)問(wèn)題背景:如圖1,
中,
,
,
的平分線交直線
于
,過(guò)點(diǎn)
作
,交直線
于
.請(qǐng)?zhí)骄烤段
與
的數(shù)量關(guān)系.(事實(shí)上,我們可以延長(zhǎng)
與直線
相交,通過(guò)三角形的全等等知識(shí)解決問(wèn)題.)
結(jié)論:線段
與
的數(shù)量關(guān)系是 ______ (請(qǐng)直接寫出結(jié)論);
(2)類比探索:在(1)中,如果把
改為
的外角
的平分線,其他條件均不變(如圖2),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)寫出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)拓展延伸:在(2)中,如果
,且
(
),其他條件均不變(如圖3),請(qǐng)你直接寫出
與
的數(shù)量關(guān)系.結(jié)論:
_________
(用含
的代數(shù)式表示).
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),規(guī)定三角形的頂點(diǎn)是網(wǎng)格的交點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形.若格點(diǎn)三角形
和
相似(這里全等除外),
與
的相似比為
,則滿足條件的
的值為_______________.
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,則
的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省沙河市九年級(jí)上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知一個(gè)三角形最短邊上的高為8cm,若和它相似的另一個(gè)三角形的各邊之比為3:4:5,則它的最長(zhǎng)邊上的高為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省沙河市九年級(jí)上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,OC=2.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得點(diǎn)D,點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),連接DP、DA.
![]()
(1)請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求t為何值時(shí),△DPA的面積最大,最大為多少?
(3)在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,△DPA能否成為直角三角形?若能,求t的值.若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)請(qǐng)直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng).
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