Question

10．如圖，在平面直角坐標系中，A（3，3），B（3，1），C（5，0）．
（1）將△ABC向左平移6個單位得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁繞點C₁逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出線段A₁C₁所掃過圖形的面積．

Answer 1

分析 （1）將△ABC的三頂點分別向左平移6個單位得到對應(yīng)點，順次連接即可得；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)角為90度，利用扇形面積公式求解即可．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求；


（2）如圖，旋轉(zhuǎn)后所得三角形為△A₂B₂C₁，
∵A₁C₁=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
則線段A₁C₁所掃過圖形的面積為$\frac{90•π•（\sqrt{13}）^{2}}{360}$=$\frac{13}{4}$π．

點評 本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的性質(zhì)及扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．