Question

12．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸表示出來．
（1）$2（x+\frac{1}{2}）-1≤-x+9$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2-x＞0\\ \frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：（1）去括號得，2x+1-1≤-x+9，
移項得，2x+x≤9+1-1，
合并同類項得，3x≤9，
把x的系數(shù)化為1得，x≤3．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2-x＞0①\\ \frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}②\end{array}\right.$，由①得，x＜2，由②得，x≥-1，
故不等式組得解集為：-1≤x＜2．
在數(shù)軸上表示為：
．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．