Question

是否可能有這樣的社團(tuán)，它的任何一個(gè)成員在社團(tuán)內(nèi)部都有8個(gè)朋友，而任何兩個(gè)成員在社團(tuán)內(nèi)有2個(gè)或3個(gè)公共朋友？請(qǐng)說出理由．

Answer 1

分析：根據(jù)已知畫出圖象，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)位置，分析即可得出答案．

解答：解：可能存在，如圖是一個(gè)5×5的方陣，代表該社團(tuán)，

方陣分為25個(gè)小正方形，分別代表社團(tuán)某個(gè)成員，現(xiàn)在選出成員A，而A的8名朋友就分布在與A所在的小正方形形成“+”字形相連的8個(gè)小正方形內(nèi)，如再任意選出成員B，用同樣的方法表示他的8個(gè)朋友，顯然A，B兩人必然有兩個(gè)公共朋友，若A與B在同一行（或同一列），則有3個(gè)公共朋友，故可能有這樣的社團(tuán)，它的任何一個(gè)成員在社團(tuán)內(nèi)部都有8個(gè)朋友，而任何兩個(gè)成員在社團(tuán)內(nèi)有2個(gè)或3個(gè)公共朋友．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了抽屜原理的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)已知轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)位置關(guān)系，進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵．