Question

在△ABC中，∠A=40°，高BE、CF交于點O，求∠BOC的度數．

Answer 1

考點：三角形內角和定理

專題：

分析：分為兩種情況，化成圖形后根據內角和定理求出即可．

解答：解：
分為兩種情況：①如圖1，∵高BE、CF交于點O，
∴∠AFO=∠AEO=90°，
∵∠A=40°，
∴∠BOC=∠EOF=360°-90°-90°-40°=140°；
②如圖2，∵高BE、CF交于點O，
∴∠BFO=∠AEB=90°，
∵∠A=40°，∠ABE=∠OBF，
∴∠BOC=∠A=40°；
即∠BCO=140°或40°．

點評：本題考查了對三角形內角和定理和垂直定義的應用，注意：三角形的內角和等于180°．