Question

15．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=5，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，CE=2，則線段AB的長(zhǎng)為3．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線定義求出∠DAE=∠BAE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠AEB，推出∠BAE=∠AEB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB=BE，即可得出答案．

解答 解：∵∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，
∴∠DAE=∠BAE，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∵BC=5，CE=2，
∴AB=BE=5-2=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出AB=BE是解此題的關(guān)鍵．