Question

17．甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各有4名同學(xué)，在某次測驗(yàn)中，他們的得分情況如下表所示：

	組員1	組員2	組員3	組員4
甲	88	95	97	100
乙	90	94	97	99

設(shè)兩組同學(xué)得分的平均數(shù)依次為X_甲、X_乙，得分的方差依次為S²_甲、S²_乙，則下列關(guān)系中完全正確的是（　�。�

• A． X_甲=X_乙，S²_甲＞S²_乙
• B． X_甲=X_乙，S²_甲＜S²_乙
• C． X_甲＜X_乙，S²_甲＞S²_乙
• D． X_甲＜X_乙，S²_甲＜S²_乙

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式和方差的計(jì)算公式：平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，分別求出X_甲、X_乙和S²_甲、S²_乙，比較即可得到答案．

解答 解：X_甲=$\frac{1}{4}$（88+95+97+100）=95，
S²_甲=$\frac{1}{4}$[（88-95）²+（95-95）²+（97-95）²+（100-95）²]=19.5，
X_乙=$\frac{1}{4}$（90+94+97+99）=95，
S²_乙=$\frac{1}{4}$[（90-95）²+（94-95）²+（97-95）²+[（99-95）²]=11.5，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的是算術(shù)平均數(shù)和方差的計(jì)算，掌握各自的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，如果一組數(shù)據(jù)平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．