Question

如圖，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延長線于點E，若∠ACE=80°．求∠CAE的度數．

Answer 1

解：∵∠ACE=80°（已知），
∴∠ACB=100°（鄰補角的定義），
又∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA=100°×=50°；
∵AE∥DC（已知），
∴∠CAE=∠DCA=50°（兩直線平行，內錯角相等）．
分析：根據鄰補角的定義求得∠ACB=100°；然后利用角平分線的定義求得∠DCA=100°×=50°；最后由平行線的性質和等量代換求得∠CAE的度數．
點評：此題結合了平行線的性質和角平分線的定義，是一道較為簡單的題目．利用鄰補角的定義求得∠ACB=100°是解題的關鍵．