Question

2．下列分?jǐn)?shù)中，不能化為有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此逐項分析后再選擇．

解答 解：A、$\frac{1}{2}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{1}{3}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{1}{4}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{1}{5}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，都能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點評 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．