Question

下列關于x的方程：2x²-

3

=0，x²=0，（x-1）（x-2）=3，x+2x²+1=0，（x-1）（2x+2）=2x²，ax²+x-3=0中，一元二次方程有（　�。�

• A、6個
• B、5個
• C、4個
• D、3個

Answer 1

考點：一元二次方程的定義

專題：

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．

解答：解：2x²-

3

=0，x²=0，x+2x²+1=0，符合一元二次方程的定義，屬于一元二次方程；
由（x-1）（x-2）=3得到：x²-3x=0，符合一元二次方程的定義，屬于一元二次方程；
由（x-1）（2x+2）=2x²得到：x-2=0，不含二次項，屬于一元一次方程；
在ax²+x-3=0中，當a=0時，它不是一元二次方程．
綜上所述，一元二次方程的個數是4個．
故選：C．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．