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15．如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度為20m），用34m長(zhǎng)的籬笆圍成兩個(gè)雞場(chǎng)，中間用一道籬笆隔開，每個(gè)雞場(chǎng)均留一道1m寬的門，設(shè)AB的長(zhǎng)為x米．
（1）若兩個(gè)雞場(chǎng)的面積和為S，求S關(guān)于x的關(guān)系式；
（2）兩個(gè)雞場(chǎng)面積和S有最大值嗎？若有，最大值是多少？

分析 （1）根據(jù)題意和圖形可以求得S關(guān)于x的關(guān)系式；
（2）將S關(guān)于x的關(guān)系化為頂點(diǎn)式，即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
S=x（34-3x+2）=x（36-3x）=-3x2+36x，
即S關(guān)于x的關(guān)系式是S=-3x2+36x；
（2）S=-3x2+36x=-3（x-6）2+108，
∴當(dāng)x=6時(shí)，S取得最大值，此時(shí)S=108，
即兩個(gè)雞場(chǎng)面積和S有最大值，最大值是108m2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=5，AB=1，點(diǎn)P是線段BC （不與點(diǎn)B、C重合）上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作DP⊥AP交射線CM于點(diǎn)D，連結(jié)AD．
（1）如圖1，若BP=4，求CD的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測(cè)PB和PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）若△PDC是等腰三角形，作點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)B′D，則B′D=$\sqrt{13}$．（請(qǐng)直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．觀察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=5 2，…猜想：
（1）1+3+5+7…+99=502；
（2）1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．（結(jié)果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，…）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，已知△ABC的面積是1，A1、B1、C1分別是△ABC三邊上的中點(diǎn)，△A1B1C1面積記為S1，A2、B2、C2分別是△A1B1C1三邊上的中點(diǎn)，△A2B2C2的面積記為S2，以此類推，則△A4B4C4的面積S4=$\frac{1}{256}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且x2=4，|y|=1，點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（-2，-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，1）
（1）求反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=$\frac{4}{x}$；
（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若△BOC的面積為3，則該一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-$\frac{1}{2}$x+3或y=-$\frac{1}{8}$x+$\frac{3}{2}$
（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)A（0，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積是8，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，$\frac{16}{3}$）或（0，-$\frac{16}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．哥哥、弟弟進(jìn)行了兩次100m賽跑，假設(shè)他們兩次跑步的速度均保持不變，其中哥哥的速度大于弟弟的速度，如圖是他們兩次跑步路程y（m）與跑步時(shí)間x（s）的圖象．
（1）請(qǐng)你描述圖①中哥哥、弟弟跑步的具體過程；
（2）求圖②中OD、CD相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．-$\frac{1}{3}$的絕對(duì)值與$\frac{1}{3}$-2$\frac{1}{2}$的相反數(shù)的差是-1$\frac{5}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案