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如圖，在△ABC中，AD為中線，BE交AD 于F，交AC 于E，且AF = FD。求證：。

證明：如下圖所示，作DG ∥BE，交AC于點G。

∵D為BC的中點。
∴G為CE的中點。
∵F為AD 的中點，F(xiàn)E ∥DG
∴AE=EG。
∴AE=EG=GC。
∴AE=AC。

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    20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
    75
    度．

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    精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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    精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

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    14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
    16
    cm．

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