Question

如圖，一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8 分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．則下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
（1）當(dāng)0≤x≤4時，y=5x；
（2）當(dāng)4＜x≤12時，y=2.5x；
（3）每分鐘進(jìn)水5升；    
（4）每分鐘出水3.75升．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：用待定系數(shù)法分別求兩段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；每分鐘的進(jìn)水量根據(jù)前4分鐘的圖象求出，出水量根據(jù)后8分鐘的水量變化求解．

解答：解：設(shè)y=kx．
∵圖象過（4，20），
∴k=5．
∴y=5x （0≤x≤4），故①正確；
設(shè)y=kx+b．
∵圖象過（4，20）、（12，30），
∴

20=4k+b 30=12k+b

，
解得

k= 5 4 b=15

．
∴y=

5

4

x+15 （4≤x≤12），故②錯誤；
根據(jù)題意，每分鐘進(jìn)水20÷4=5升，故③正確；
設(shè)每分鐘出水m升，則 5×8-8m=30-20．
解得 m=

15

4

，故④正確；
故正確的有3個．
故選：C．

點(diǎn)評：此題這樣考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題，解題時首先正確理解題意，然后根據(jù)題意利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．