Question

如圖，半徑為6的圓分成12個(gè)全等的扇形，并把其中6個(gè)涂上陰影．已知∠AOB=120°，在⊙0的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，陰影部分落在扇形AOB內(nèi)部的面積為_(kāi)_______（結(jié)果保留π）．

Answer 1

6π
分析：根據(jù)∠AOB的度數(shù)求出圓落在扇形內(nèi)的部分，再根據(jù)每一個(gè)陰影與空白都是全等的扇形，最后求出陰影部分所占整個(gè)圓的面積的份數(shù)，從而得解．
解答：∵∠AOB=120°，
∴扇形AOB占⊙O的=，
∵⊙O被分成12個(gè)全等的扇形，
∴陰影部分落在扇形AOB內(nèi)部的面積為整個(gè)圓的×=，
∵⊙O的半徑為6，
∴陰影部分落在扇形AOB內(nèi)部的面積=×π×6²=6π．
故答案為：6π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意求出陰影部分落在扇形AOB內(nèi)部的面積占整個(gè)圓的是解題的關(guān)鍵．