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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）△BCE和△FDE全等嗎？為什么？
（2）連接BD，CF，則△BDE和△FCE全等嗎？為什么？
（3）BD與CF有何關(guān)系？說明理由．
解：（1）△BCE≌△FDE．
理由：∵AD∥BC，
∴∠BCE=∠FDE，∠CBE=∠DFE，
∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，
∴CE=DE，
∴△BCE≌△FDE（AAS）；
（2）△BDE≌△FCE．
理由：∵△BCE≌△FDE，
∴BE=FE，
又∵DE=CE，∠BED=∠FEC，
∴△BDE≌△FCE（SAS）；
（3）∵△BDE≌△FCE，
∴BD=FC，∠BDE=∠FCE，
∴BD∥FC，
∴BD與FC平行且相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊(cè)答案