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(2007，重慶，22)解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟

已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE．

求證：(1)△ABC≌△DEF；

(2)GF=GC．

答案：略
解析：

證明：(1)因為BF=CE，所以BF＋FC=CE＋FC，即BC=EF．

因為AB⊥BE，DE⊥BE，所以∠B=∠E=90°．

又因AB=DE，所以△ABC≌△DEF．

(2)因為△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠DFE．

所以GF=GC．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D為△ABC外一點，連接AD，BD，過D作DH⊥AB，垂精英家教網足為H，交AC于E．
（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長為
 
；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=
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，求DE的長為
 
．
（根據2007年重慶中考題改編）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知，如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D為△ABC外一點，連接AD，BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E．
（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長為________；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=數學公式，求DE的長為________．
（根據2007年重慶中考題改編）

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科目：初中數學 來源：第4章《銳角三角形》好題集（12）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：填空題

已知，如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D為△ABC外一點，連接AD，BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E．
（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長為    ；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的長為    ．
（根據2007年重慶中考題改編）

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科目：初中數學 來源：第25章《解直角三角形》好題集（12）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

已知，如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D為△ABC外一點，連接AD，BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E．
（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長為    ；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的長為    ．
（根據2007年重慶中考題改編）

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科目：初中數學 來源：第25章《解直角三角形》好題集（12）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：填空題

已知，如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D為△ABC外一點，連接AD，BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E．
（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長為    ；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的長為    ．
（根據2007年重慶中考題改編）

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