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如圖16，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求證：DE⊥AB．

 

【答案】

略

【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求證

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為10的菱形ABCD，對角線BD=16，過線段BD上的一個動點P（不與B、D重合）分別向直線AB、AD作垂線，垂足分別為E、F．
（1）如圖1，求證：△PBE∽△PDF；
（2）連接PC，當PE+PF+PC取最小值時，求PB的長；
（3）如圖2，對角線BD、AC交于點O，以PO為半徑（PO＞0）的⊙P與以DF為半徑的⊙D相切時，求PB的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為10的菱形ABCD，對角線BD=16，過線段BD上的一個動點P（不與B、D重合）分別向AB、AD作垂線段，垂足分別為E、F．

（1）如圖1，求證：△PBE∽△PDE；
（2）連接PC，當PE+PF+PC取最小值時，求線段BP的長；
（3）如圖2，對角線BD、AC交于點O，作以PO為半徑（PO＞0）的⊙P，試求
①⊙P與線段BC有一個公共點，線段BP長度的取值范圍；
②⊙P與線段BC有兩個公共點時，線段BP長度的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年福建省福州市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知邊長為10的菱形ABCD，對角線BD=16，過線段BD上的一個動點P（不與B、D重合）分別向直線AB、AD作垂線，垂足分別為E、F．
（1）如圖1，求證：△PBE∽△PDF；
（2）連接PC，當PE+PF+PC取最小值時，求PB的長；
（3）如圖2，對角線BD、AC交于點O，以PO為半徑（PO＞0）的⊙P與以DF為半徑的⊙D相切時，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇淮安平橋中學初三10月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖16，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求證：DE⊥AB．

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