Question

18．為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2014年秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)律，學(xué)校決定開支八萬元全部用于夠買課桌凳，辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20：1，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元．已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅．（課桌凳和辦公桌椅均成套購進(jìn)）
（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元？
（2）至少購買辦公桌椅多少套？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元以及用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅，得出等式方程求出即可；
（2）利用購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元，得出16000≤80000-120×20m-200×m≤24000求出即可．

解答 解：（1）設(shè)一套課桌凳的價(jià)格為x元，一套辦公桌椅的價(jià)格為y元，得：
$\left\{\begin{array}{l}{y=x+80}\\{10x+4y=2000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=120\\}\\{y=200}\end{array}\right.$．
答：一套課桌凳的價(jià)格為120元，一套辦公桌椅的價(jià)格為200元；

（2）設(shè)購買辦公桌椅m套，則購買課桌凳20m套，由題意得：
16000≤80000-120×20m-200×m≤24000，
解得：21$\frac{7}{13}$≤m≤24$\frac{8}{13}$，
∵m為整數(shù)，
∴m=22、23、24，有三種購買方案：
方案一：購買辦公桌椅22套，則購買課桌凳440套．
方案二：購買辦公桌椅23套，則購買課桌凳460套．
方案三：購買辦公桌椅24套，則購買課桌凳480套．

點(diǎn)評 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和不等式組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．