Question

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度運動，點Q同時從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度運動．問：經(jīng)過多少秒后，△PBQ的面積是△ABC的面積的三分之一？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動點問題

分析：設(shè)出運動所求的時間，可將BP和BQ的長表示出來，代入三角形面積公式，列出等式，可將時間求出

解答：解：設(shè)經(jīng)過x秒，△PBQ的面積等于8cm²則：
BP=6-x，BQ=2x，
所以S_△PBQ=

1

2

×（6-x）×2x=8，
即x²-6x+8=0，
解得：x=2或4，
即經(jīng)過2秒或4秒時，△PBQ的面積等于8cm²．

點評：本題主要是根據(jù)三角形的面積公式列出一元二次方程，關(guān)鍵是表示出PB和BQ的長．