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在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=1，b和c是關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：表示出方程的解，根據(jù)三角形ABC為等腰三角形，求出m的值，即可確定出周長(zhǎng)．
解答：解：方程x2-（m+3）x+3m=0，
分解因式得：（x-3）（x-m）=0，
解得：x=3或x=m，
由△ABC為等腰三角形，得到m=1（不合題意，舍去）或m=3，
則△ABC周長(zhǎng)為3+3+1=7．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-分解因式法，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握因式分解法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形；
（2）若∠ABC=90°，∠BCA=60°，BC=3，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N，y軸上是否存在點(diǎn)P，使△MNP為等腰直角三角形．小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到（-1，1）時(shí)，y軸上存在點(diǎn)P（0，1），此時(shí)有MN=MP，能使△NMP為等腰直角三角形．那么，在y軸和直線上是否還存在符合條件的點(diǎn)P和點(diǎn)M呢？請(qǐng)你寫(xiě)出其它符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：|1-
2
|-2sin45°+（
1
3
）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）6x2-8x+1=2；
（2）（2y-1）2=（3y+3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|+5|x-5|的最小值及此時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
27
-
12
+
45

（2）
3a
b
•（
b
a
÷
1
b
）
（3）
2
3
-1
+
27
-（
3
-1）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD與∠BCE都是銳角，且∠ACD=∠BCE，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，AE與BD相交于點(diǎn)P，連接PC．求證：
（1）△ACE≌△DCB；
（2）∠APC=∠BPC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程3x2+4=2x化成一元二次方程的一般形式為
 
，其中二次項(xiàng)系數(shù)是
 
，一次項(xiàng)是系數(shù)
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案