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某市計劃在一條公路L上修建一個火車站P和一個汽車站N，且使兩站相距2km，在公路的一側有景點A，B．如圖所示旅客從P站坐車到兩處游玩后，直接到N站坐汽車回到P站，則當P站修在公路何處時，能使旅客所走路程最短？
考點：軸對稱-最短路線問題,作圖—應用與設計作圖
專題：
分析：求AP+AB+BN+PN的最小值，AB，PN長固定，只要求AP+BN的最小值，利用軸對稱和平行四邊形的性質(zhì)即可解答．
解答：解：過B作BB′∥L，使BB′=2km，作A關于L的對稱點A′，連結A′B′交L 于P，P就是所求的點．
∵求AP+AB+BN+PN的最小值，AB，PN長固定，只要求AP+BN的最小值．
∵四邊形BB′PN是平等四邊形，
∴BN=B′P．
∴P就是所求的點．
點評：本題考查軸對稱及平行四邊形的性質(zhì)等知識的綜合應用．綜合運用這些知識是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

南京市2014年的某10天中，每天的最低氣溫如圖所示（單位：℃），則這10天中南京市最低氣溫的眾數(shù)是
 
℃，中位數(shù)是
 
℃．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在“百度”搜索引擎中輸入“濟水一中”，能搜到與之相關的結果個數(shù)約為104000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A、1.04×103
B、104×103
C、1.04×105
D、0.104×106

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（2a-1）（a-4）-2（a+3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足關系式（x-2）2+|2x-5y-2a|=0，且y為正數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的斜邊為AB，且它的外接圓的面積為4πcm2，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，且CE=CB．連結AF、BF．
（1）求tan∠ABF的值；
（2）如果CD=15，BE=10，sin∠DAE=
5
13
，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E是AC的中點，CD⊥AC，ED交BC于F．若CD=AB，求證：AF⊥BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15°20′÷6=
 
．

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