Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，AD=6cm，AB=7cm，則BC=________cm．

Answer 1

13
分析：過(guò)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形AEFD為矩形，從而求出EF的長(zhǎng)，在Rt△ABE中，根據(jù)∠BAE=30°得出BE的長(zhǎng)，即可得出BC的長(zhǎng)；
解答：解：如圖，過(guò)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，
則四邊形AEFD為矩形，
∴EF=AD=6，
∵∠A=120°，
∴∠BAE=30°，
∴BE=AB=×7=，
∴BC=BE+EF+CF=+6+=13．
故填：13．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了梯形；本題通過(guò)作輔助線(xiàn)，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成直角三角形的問(wèn)題求解是解題的關(guān)鍵．