Question

如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線(xiàn)上，∠AOC=80°，∠COE=50°，0D是∠AOC的平分線(xiàn)．
（1）求∠AOE和∠DOE的度數(shù)．
（2）OE是∠COB的平分線(xiàn)嗎？為什么？
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出∠COD的余角為_(kāi)_____，補(bǔ)角為_(kāi)_____．

Answer 1

解：（1）∵∠AOC=80°，∠COE=50°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°=130°；
∵0D是∠AOC的平分線(xiàn)，
∴∠COD=∠AOC=×80°=40°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=40°+50°=90°；

（2）∠BOE=180°-∠AOE=180°-130°=50°，
∴∠BOE=∠COE，
∴OE是∠COB的平分線(xiàn)；

（3）∠COD的余角為∠COE和∠BOE，補(bǔ)角為∠BOD．
故答案為：∠COE和∠BOE；∠BOD．
分析：（1）根據(jù)∠AOE=∠AOC+∠COE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠COD=∠AOC，然后根據(jù)∠DOE=∠COD+∠COE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠BOE的度數(shù)，即可進(jìn)行判斷；
（3）根據(jù)∠COD的度數(shù)確定其余角和補(bǔ)角．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線(xiàn)的定義，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．