Question

一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當(dāng)x=3時(shí)，y₁=y₂；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：仔細(xì)觀察圖象，①k的正負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢(shì)即可；②a，b看y₂=x+a，y₁=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；③看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)；④以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大．

解答： 解：①∵y₁=kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢(shì)，
∴k＜0正確；
②∵y₂=x+a，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，
∴a＜0，故②錯(cuò)誤；
③兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，
∴當(dāng)x=3時(shí)，y₁=y₂正確；
④當(dāng)x＞3時(shí)，y₁＜y₂正確；
故正確的判斷是①，③，④．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．